O lecţie despre matematică

Mirel Anghel

          Numerele sunt peste tot. În petalele florilor, acolo unde se aşază după un anumit tipar bine stabilit (poate de Cineva), în orânduirea fenomenelor naturale şi a felului cum se strâng animalele când merg prin savană spre apă. Fără să aibă un asemenea scop, lumea înconjurătoare este guvernată şi de numere, mişcări, tipare şi formule ce devin cu atât mai greu de înţeles, cu cât sunt mai atent cercetate. Astfel, petalele florilor urmează secvenţa de numere 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 – fiecare dintre ele fiind suma celor două care îl precedă. De fapt, aşa cum demonstrează autorul, matematica s a dezvoltat în acelaşi timp cu înţelegerea naturii şi a ajutat la descoperirea unor reguli şi structuri naturale. Totuşi ea a ajuns să controleze lumea intens tehnologizată de azi, dar este ascunsă sub preş, limitându se doar la a face „treburile murdare“ care ne fac viaţa uşoară.
          Ian Stewart este autorul a peste şaizeci de cărţi de ştiinţă, printre ele găsindu se unele care au avut succes la public: Joacă Dumnezeu zaruri?, Problemele matematicii şi Altă matematică grozavă pe care mi ai explicat o. Stewart colaborează şi la prestigioasele reviste de ştiinţă – Scientific American, New Scientist şi Discover –, popularizând ştiinţa cifrelor (şi nu numai) în rândul celor pasionaţi de acest fenomen. Cartea profesorului Stewart Numerele naturii: Ireala realitate a imaginaţiei matematice, traducere de Gheorghe Stratan, Bucureşti: Humanitas, 1999, a apărut în varianta originală in anul 1995 (Nature’s Numbers: The Unreal Reality of Mathematical Imagination), în cele nouă capitole cititorul asistând la o trecere rapidă prin formele şi logica universului nostru, toate explicate pe cât de mult posibil prin prisma matematicii şi a orânduirii fascinante a numerelor şi regulilor ei în natură.
          „Trăim într un univers de forme. În fiecare noapte, stelele se mişcă pe cer pe traiectorii circulare. Anotimpurile au cicluri anuale. Niciun fulg de zăpadă nu este exact identic cu vreun altul, dar toţi fulgii au o simetrie hexagonală. Tigrii şi zebrele sunt acoperiţi cu desene dungate, leoparzii şi hienele au pete. Trenuri de unde complicate străbat oceanele; forme asemănătoare  de valuri traversează deşertul“ (p. 9): este reflecţia unui om de ştiinţă îndrăgostit de ceea ce vede în jur, lucruri pe care le „citeşte“ nu prin litere, ci prin numere.
          Imaginaţia cu care autorul cuprinde gama largă de exemple ce ilustrează tema cărţii e uriaşă. Cochilia melcului, picăturile de apă care cad din robinet parcă într o reluare slow motion, mişcarea planetelor şi ansamblul sistemului solar şi al galaxiilor din univers sunt aduse în faţa cititorului într o demonstraţie succintă şi clară a implicării profunde a numerelor în tot ceea ce ne înconjoară. Oricât de anarhică ar părea natura la o primă vedere, ea este guvernată de reguli ce se complică la o analiză aprofundată şi se transformă, vorba poetului, în neînţelesuri şi mai mari.
          Deşi are o vechime de mii de ani, matematica a evoluat agale, iar elementele ei cruciale au fost acceptate mai târziu decât s ar crede. Astfel, „între anii 400 şi 1200 d. Cr. a fost inventat conceptul de zero şi a fost acceptat ca număr semnificativ“, iar „«unu» nu a fost considerat număr, deoarece se considera că un număr trebuie să reprezinte mai multe lucruri“ (p. 42). Ca în orice ştiinţă, inventarea şi acceptarea unor noi metode a fost un proces anevoios, legimitat în timp prin demonstrarea utilităţii lui.
          Haosul aparent al lumii noastre se supune unor reguli profunde, al căror sens scapă înţelegerii atunci când încercăm să îi găsim resorturile.
          Sunetele clarinetului, sunetele armonioase produse de coarda unei viori perfect acordate sau trapul unui cal (printre altele fie spus, de mersul animalelor se ocupă o ramură specială a biologiei matematice) au în comun supunerea la legi şi concepte matematice generale de la care natura nu se abate şi le respectă întru totul. Nu în ultimul rând, Ian Stewart expune şi conceptul de simetrie, cel care place atât de mult simţului vizual al oamenilor, nu însă sub forma simetriei perfecte, a cărei repetitivitate ajunge să ne displacă atât nouă, cât şi naturii (p. 84). Chiar şi corpul uman are o simetrie imperfectă („simetrie bilaterală“), căci inima nu este poziţionată central, iar cele două părţi ale feţei nu sunt identice.
          Legătura dintre matematică şi lumea noastră rămâne un mister. Legile neştiute după care natura a funcţionat dintotdeauna nu au fost cunoscute şi explicate, iar acum suntem încă departe de înţelegerea lor completă. Matematica rămâne, pentru cei ce nu iubesc numerele şi formulele, o cale de a sistematiza frumosul din jurul nostru, de a l aşeza în tipare spre a l înţelege mai bine şi a l preţui mai mult.

 

Mirel Anghel

O lecţie despre matematică (Ian Stewart, Numerele naturii: Ireala realitate a imaginaţiei matematice. Traducere de Gheorghe Stratan. Bucureşti: Humanitas, 1999)

» anul XXV, 2014, nr. 11 (294)